函数对函数的回归模型在数以千计预测曲线上的应用

Function-on-Function Regression with Thousands of Predictive Curves

讲座题目:函数对函数的回归模型在数以千计预测曲线上的应用
    Function-on-Function Regression with Thousands of Predictive Curves
    讲者:罗瑞艳 副教授 (美国 Georgia State University)
    地点:公共卫生学院218会议室
    时间:2017年6月12日10:00-12:00
    讲者简介:
    罗瑞艳副教授现任职于美国乔治亚州立大学公共卫生学院。2000年毕业于天津大学应用数学系,2002年获天津大学应用数学系硕士学位,2007年获威斯康星大学麦迪逊分校统计学博士学位,并于2007-2010年间在耶鲁大学流行病与公共卫生系博士后研究。主要研究方向是函数型数据分析、高维数据分析和贝叶斯分析。先后在“Annals of Applied Statistics”,“Journal of Computational and Graphical Statistics”等国际著名刊物发表论文20余篇。
    内容概要:
    随着现代科技的进步,电子设备可以同时产生数以千记的曲线,例如同时记录脑电图 (electroencephalography) 和功能性磁共振成像 (fMRI,functional magnetic resonance imaging) 数据。为了研究这些曲线之间的关系,我们考虑函数对函数的线性回归模型,函数自变量的个数可以远远超过样本个数。已有的方法在高维数据中存在估计不一致性和预测不准确性。基于同时记录的数据的特点,我们考虑有稀疏结构的函数对函数的回归模型。利用这个稀疏性和函数的光滑性,我们提出了一个广义的函数特征值问题,从而快速的估计数以千记的二元未知系数函数。我们确立了这个方法的预测和估计误差上限。模拟研究和实例分析显示这个方法对有稀疏结构的模型有很好的预测能力。

 

 

 

 


天津医科大学公共卫生学院
天津医科大学研究生院
二〇一七年六月五日